Was ist eine hypotenuse?

Die Hypotenuse ist die längste Seite in einem rechtwinkligen Dreieck und liegt gegenüber dem rechten Winkel. Sie verbindet die beiden Katheten, also die beiden Seiten, die den rechten Winkel einschließen. Gemäß dem Satz des Pythagoras gilt: Die Quadratsumme der Längen der beiden Katheten ist gleich der Quadratsumme der Länge der Hypotenuse. Dieses Verhältnis wird durch die Formel c² = a² + b² dargestellt, wobei c die Länge der Hypotenuse und a und b die Längen der Katheten sind.

Die Hypotenuse besitzt den größten Wert aller drei Seiten des rechtwinkligen Dreiecks. Ihre Länge hängt von den Längen der Katheten ab und kann mithilfe des Satzes des Pythagoras berechnet werden. Da die Längen der Katheten positiv sind, ist auch die Länge der Hypotenuse immer positiv.

Die Hypotenuse spielt auch in trigonometrischen Funktionen wie Sinus, Kosinus und Tangens eine wichtige Rolle. Diese Funktionen beschreiben das Verhältnis der Längen der Seiten eines Dreiecks in Abhängigkeit von einem bestimmten Winkel.

In der Geometrie wird die Hypotenuse oft verwendet, um die Länge oder den Winkel eines rechtwinkligen Dreiecks zu bestimmen. Es ist wichtig zu beachten, dass die Hypotenuse nur in rechtwinkligen Dreiecken definiert ist und in anderen Arten von Dreiecken nicht vorhanden ist.

Die Begriff "Hypotenuse" stammt aus dem Griechischen und bedeutet wörtlich übersetzt "zufallen" oder "gegenüberliegend" (von "hypo" für "unter" und "teineinai" für "fallen"). Dies bezieht sich auf die Position der Hypotenuse gegenüber dem rechten Winkel in einem rechtwinkligen Dreieck.